L'équilibrage est une approche relativement naturelle pour tirer parti d'une information connue afin d'avoir de meilleures estimations à coût réduit (Deville et Tillé, 2004, 2005).
Elle est notamment employée en France pour la conception de l'Echantillon Maître, qui est un échantillon géographique de premier degré, représentatif de l'ensemble du territoire, et utilisé entre autres pour le recensement de la population française.
Une manière classique pour produire un échantillon équilibré consiste à utiliser la méthode dite ``du cube'' proposée par Deville et Tillé.
La méthode du cube se concentre toutefois sur la construction d'échantillons sans remise.
Nous présentons des méthodes permettant d'effectuer un tirage équilibré avec remise en généralisant la méthode du cube de plusieurs manières. A l'aide de ces méthodes, il serait possible d'envisager des estimations de variance bootstrap, simples d'utilisation, se basant sur un rééchantillonnage des observations. Nous étudierons les propriétés de ces méthodes par simulation.